夢幻

L’Esprit du Samurai 第三版 橘櫻 序文 小室みつ子さん、吉井和哉さん、荒木飛呂彦さんの作品の解説です。これらの定理群の発見、独創は全て上に挙げた芸術家にあります。 L’Esprit du Samurai まず論理を仮定する。 定理 0 語の意味領域を常に参照して構わない。 証明 自明 もし出来ないのであれば、文字が定義できない、文章が意味を為さない。 また ¬A は A の意味領域と排反なものと定義する。 すなわち A ∧ ¬A=φ である。 系 0.1 命題及び命題の各語の前提、構成要件、定義は常に参照して真として使って構わない 証明 前提、構成要件、定義が真である事が命題に使われる各語の意味領域に含まれる為である。 定理 1 存在と無矛盾性は同値である 証明 存在とは文字で置換出来る事を指す、と定義する。当然意味領域の概念も含まれる。 A が存在しないとは ¬(A が存在する ) であり、存在するの意味領域から外れているので、文字で置換出来ない事になる。 無論 A が存在する∧ ¬(A が存在する )=φ である。 このように存在しないを定義しても良い。 A が無矛盾である という文章を考える。 無矛盾である、事の意味が必要だが、そもそもこれには存在概念が必要である。 よって無矛盾性 → 存在が言える A が無矛盾である の定義は A が無矛盾である∧ ¬(A が無矛盾である )=φ が成り立つ事と定義するが、これは定理 0 より自明である。 A が存在する、は無矛盾である事も自明である。 よって存在と無矛盾性は同値である。 すなわち存在より前提はない、 φ である。存在より前提の意味領域はない。 定理 2 存在とは輪郭の事である 証明 まず 2 つの補題を示す。 補題 2.1 a 及びその冪集合 {a} を考える。この時、この二つは別のものである。 証明 仮に同じものだとする。 そうすると a,b があると、その集合 {a,b} が同じものとなる。後者は a,b を一つのものとしてみたものであり、明らかに異なる。よって最初の前提が背理である。すなわち補題が示された。 補題 2.2 空間の要素である集合の元は空間の要素...